프랑스의 수학자 파스칼

프랑스의 천재 수학자 파스칼은 현대통계학의 개척자로 알려져 있습니다. 세 살에 어머니를 여의고 학교 교육을 제대로 받지 못한 그였지만 '파스칼의 정리'를 증명하여 기하학에 공헌하였고, 물리학자와 철학자로서 명성을 날렸습니다. 수녀가 된 여동생 자클린의 영향을 받아 수도원에서 교파 간의 사상 논쟁에 휘말리며 종교사상가로도 널리 알려졌지만, 39세의 젊은 나이로 요절했습니다. 파스칼은 한때 파리에서 귀족들과 어울리며 사교계에서도 또 다른 즐거움을 만끽했는데, 그 중 하나가 바로 도박이었습니다. 확률론에 대한 관심도 여기서부터 비롯되었습니다. 도박에서 딴 돈을 공정하게 분배하는 문제로 고민하면서 확률을 연구하게 된 것입니다. 도박의 막판에는 항상 딴 사람은 적고 잃은 사람은 많은데, '공정하게 분배'하는 방법만 있다면 해피엔딩이 되지 않겠는가. 금세기 최고의 경제학자 케인즈 역시 확률이 지배하는 보험회사 사장으로 명성을 날리며 '확률론'을 썼으니, 천재들의 세계는 일맥상통하는 모양입니다. 

카지노는 절대 안 망한다

카지노에서 과연 '공정한 분배'가 가능할까요? 이는 어떻게 카지노 배팅했어도 최종적으로는 자신이 건 돈을 잃지 않게 하는 것으로, 위험 중립적인 결과를 만드는 것을 말합니다. 이런 논리에 따라 개발된 위험 중립적인 상품을 옵션(option)이라고 합니다. 실제로 수없이 많은 금융의 파생상품들이 이 원리에 바탕을 두고 있습니다. 그러나 도박꾼은 원래 위험을 사랑하는 사람들이라서, 중립적인 옵션은 오히려 카지노가 선택합니다. 그래서 옵션 때문에 카지노는 무일푼으로 시작하고도 절대 망하지 않습니다. 어떻게 가능할까? 동전을 차례로 세 번 던져서 모두 앞면이 나오면 100만원을 따는 노름을 생각해보겠습니다. 가능한 결과는 앞·앞·앞, 앞·앞·뒤, 뒤·앞·뒤, 뒤·뒤·뒤, 뒤·뒤·앞,뒤·앞·뒤, 뒤·앞·앞이므로 이길 확률은 8분의 1이 됩니다. 따라서 판돈 (기대값)은 100만원의 8분의 1인 12만 5,000원이 됩니다. 카지노가 아무런 대책없이 판을 벌였다가 누군가 앞·앞·앞이 나와버리면 부도가 날 수밖에 없습니다. 과연 카지노가 요행을 바라며 8분의 1의 확률만 믿고 카지노 영업을 할까요? 

카지노는 위험한 중립적인 옵션을 만든다.

카지노는 안전하게 영업할 수 있는 위험 중립적인 옵션을 만듭니다. 우선 처음 던지는 노름꾼 A에게 동전의 앞면을 걸고 12만 5,000원을 팝니다. 한편 고객 B에게는 옵션 상품으로 동전을 한 번 던질 때마다 끝나버리는 반대 계약을 합니다. A에게 앞면을 팔았으니, B에게는 당연히 뒷면을 12만 5,000원에 팔아야 합니다. 이렇게 되면 동전을 던지기도 전에 두 사람에게서 받은 판돈이 벌써 25만원 이나 됩니다. 이제 동전을 던졌습니다. 결과는 앞면입니다. 카지노는 A로부터 받은 12만 5,000원이 있고, B에게는 이겼으니 역시 12만 5,000원을 수입으로 잡아 25만원을 확보합니다. 두 번째에는 B에게 뒷면이 나오면 25만원을 주는 옵션을 걸 수 있다. 내기에서 진 B는 이번에는 뒷면이겠지 하는 '도박사의 오류'에 빠져 25만원을 겁니다. 그러나 결과는 역시 앞면. 그래서 카지노의 수입은 50만원이 됩니다. 드디어 마지막 세 번째, B는 이제 뒷면에 50만원을 걸 수 있습니다. 최악의 시나리오로 세 번째 역시 앞이 나왔습니다. 세 번 모두 앞면이 나왔으니, 카지노는 A에게 100만원을 주어야 합니다. 그러나 걱정할 건 없습니다. 세 번째 옵션 상품을 B가 50만원에 사서 이미 100만원이 확보되었기 때문입니다. 

손해를 안보는 카지노

이렇게 해서 카지노는 돈 한 푼 안 내고 '일'을 처리합니다. A에게 준 100만원은 사실은 반대계약을 하는 B가 낸 돈 입니다. B와 같은 사람 10만명이 10원씩 걸도록 한다면 한 사람이 잃은 돈은 적게 하면서 도박을 진행할 수 있습니다. 위험을 많은 사람에게 분산하는 것입니다. 그러나 게임을 거듭할 때마다 판돈을 올려야만 위험에 대해 중립적입니다. 카지노는 수없이 많은 옵션을 만들어서 손해 안 보는 장사를 할 수 있습니다. 도박꾼들에게 말합니다. 카지노에 도전하지 말지어다. 그렇기 때문에 도박은 길게 보면 결국 손해를 보게 되어져 있습니다. 가급적 내가 즐길 수 있는 선에서만 재미로 이용을 하시길 바랍니다. 중독은 위험한 부분입니다. 과거에는 오프라인 필드에서만 이용이 가능했기에 시간적인 여유가 없다면 반 강제적으로 게임을 못하게끔 할 수 있었지만 지금은 워낙에 많은 온라인카지노가 활성화가 되어져 있기 때문에 제약없이 게임을 할 수 있어 중독에 빠지기 쉽상입니다. 꼭 절제하여 게임하시기를 바라며 온라인을 통한 이용시에는 반드시 검증된 안전 보증 제휴코드 업체를 통해 이용하시기를 바랍니다. 다음시간에는 카지노와 파생옵션에 대한 내용으로 찾아뵙도록 하겠습니다. 감사합니다.